# Übung Stahlbetonbau > Software unterstützte Bemessung von Tragwerken
Iztok Arnuga
--- ## Ziel der Übung ---- Grundkenntnisse der FE Modellierung ```python [1|7-12] def local_beam_element_stiffness(nodes, element): """Calculate local element stiffness matrix for a beam element.""" node1, node2, E, A, I = element x1, y1 = nodes[node1] x2, y2 = nodes[node2] L = np.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2) k_local = E * np.array([[A/L, 0, 0, -A/L, 0, 0], [0, 12*I/L**3, 6*I/L**2, 0, -12*I/L**3, 6*I/L**2], [0, 6*I/L**2, 4*I/L, 0, -6*I/L**2, 2*I/L], [-A/L, 0, 0, A/L, 0, 0], [0, -12*I/L**3, -6*I/L**2, 0, 12*I/L**3, -6*I/L**2], [0, 6*I/L**2, 2*I/L, 0, -6*I/L**2, 4*I/L]]) return k_local ``` ---- Wahl eines geeigneten FE-Modells > FE = Finite Elemente ---- Ableitung Berechnungsmodell aus realen Bauwerk ![Froschgrundseebruecke](Froschgrundseebruecke.png)
---- Lastdefinitionen am Modell ---- Grundkenntnisse der Berechnungsverfahren ---- Interpretation der Bemessungsergebnisse ---- Erstellung Bericht der Standsicherheit gem. ONR24005 --- ## Ablauf VZ ---- **05.09.2024** 1. Einheit: Einführung **18.09.2024 (23:59)** Abgabe 1. Übung ---- **19.09.2024** 2. Einheit: Modellierung u. Bemessung ---- **03.10.2024** 3. Einheit: Übungsbeispiel **09.10.2024 (23:59)** Abgabe 2. Übung **14.11.2024 (23:59)** Abgabe 3. Übung --- ## Ablauf BB ---- **03.10.2024** 1. Einheit: Einführung **30.10.2024 (23:59)** Abgabe 1. Übung ---- **31.10.2024** 2. Einheit: Modellierung u. Bemessung ---- **14.11.2024** 3. Einheit: Übungsbeispiel **20.11.2024 (23:59)** Abgabe 2. Übung **12.12.2024 (23:59)** Abgabe 3. Übung --- ## Noten ---- - 1. Übung **15 Pkt + 5** - 2. Übung **30 Pkt + 5** - 3. Übung **40 Pkt + 5** --- ## Kommunikation ---- Fragen per **Email**
Antwort per **Email** & **Moodle** im Forum --- Unterlagen, Infos und mehr [https://aiztok.github.io/SBB/](https://aiztok.github.io/SBB/)
--- ## Ablauf 1. Übungseinheit ---- - 1:15 Block 1 - 10 min Pause - 1:10 Block 2 - 10 min Pause - 1:00 Block 3 --- ## [Menti.com](https://www.menti.com) Abfrage
--- ## Finite Elemente Methode ---- Basis: Hooke'sche Gesetz
`$$ F = K*u $$` ---- ![Modells](Models.png) Bildquelle: [Youtube/Sofistik](https://www.youtube.com/watch?v=6O3XXrtb8IU&ab_channel=SOFiSTiKAG) ---- Die Ermittlung der Verschiebungen und Schnittgrößen für das Einfürungsbeispiel
[Python code auf Google Colab](https://colab.research.google.com/drive/1Yio_5SlEL6frEUguNEkPdDJhUXO9Q-f7?usp=sharing)
![Colab](Colab.png) --- ## SOFiSTiK Warum SOFiSTiK?
Warum Teddy (text editor)
cadinp Programmiersprache ```python [1|4] +prog template loop#i 10 txb Hello world! txe endloop ``` ---- ## Mögliche Zukunft der Softwarenutzung Kein typischer GUI - begrenzt durch Softwarekenntnisse
> Read the f**king manual! ---- Who you gonna call?
Large Language Models - LLMs ![Cool_llama](cool_llama.png) ---- Was müssen wir dann noch machen? - Solides Grundwissen - Ergebnisse verstehen - Plausibilitätsprüfung --- ## Einführungsbeispiel ![Animation_Search_SSD2023.gif](Animation_Search_SSD2023.gif) ---- ## Schritt 1: Entwurf der Konstruktion
Funktionale und gestalterische Anforderungen ![Terassendach_Bild](Terassendach_StB.png)
*Foto: Daniel Biscan, Schlich Lamprecht Architekten* ---- ## Schritt 2: Tragwerksplaner bestimmt
Materialwahl: Sichtbeton SB3, Betongüte C30/37/B3 Abmessungen: Querschnitte Modellbildung Berechnung: Stützweite, Stab/Flächen/Volumenmodell, was wird vernachlässigt ---- ## Schritt 3: Erstellung des Berechnungsmodels
---- ## Schritt 4: Plausibilisierung der Ergebnisse
Z.B. Biegebemessung
`$$ A_s,erf = M_Ed / (z * f_yd) $$` `$$ A_s,erf = 0.244MNm*1.15/(0.9*0.25m*550MPa) $$` `$$ A_s,erf = 22.7cm^2 $$` ---- Warum die Ergebnisse nicht komplett übereinstimmen?
Software berücksichtigt ein bilineares Spannungs-Dehnungsdiagramm mit Verfestigung Der innere Hebelarm wird genau anhand einer Dehnungsiteration ermittelt ---- ## Letzter Schritt: Was hat die Berechnung nicht gemacht?
- Bemessung des Rahmenknotens - Bemessung des Auflagerbereichs (Spaltzug, Teilflächenbelastung) - Detailausbildung (Bewehrungsführung) bei den Aussparrungen für die Beleuchtung --- ## 1. Hausaufgabe: Anweisung auf der Internetseite, Abgabe via Moodle
--- Danke und schönen Abend!